Сања из Рзања (па нормално, одакле би иначе био?) велики је фан квиза Слагалица, посебно игре „Мој број“. Овај пут је написао низ \(A\) од \(n\) елемената. Он жели да пронађе низ \(B\) помоћу ког ће моћи да представи све бројеве из низа \(A\). Правила предстаљања су следећа:

• низ \(B\) се састоји од \(k\) (не нужно различитих) природних бројева, који нису већи од \(10^8\),
• сваки члан низа \(A\) морате представити као комбинацију елемената низа \(B\) (приликом предстаљања једног члана низа \(A\), сваки елемент низа \(B\) смете користи највише онолико пута колико се јавља у низу \(B\)),
• поред чланова низа \(B\), смете користити операције сабирања (+), одузимања (-) и множења (*). Дељење није дозвољено,
• дозвољено је користити отворене и затворене заграде ((, )),
• ваши бодови зависе од броја \(k\) (дужине низа \(B\)), прочитајте секцију Бодовање за више детаља.

Опис улаза

Прва линија стандардног улаза садржи природан број \(n\), дужину низа \(A\). Друга линија стандардног улаза садржи \(n\) природних бројева, елементе низа \(A\).

Опис излаза

У првој линији стандардног излаза исписати број \(k\), дужину низа \(B\). У другој линији стандардног излаза исписати низ \(B\). У свакој од наредних \(n\) линија представити по један број из низа \(A\) кориситећи претохдно написана правила. Конкретно у \(i\)-тој линији представити број \(A_i\), помоћу чланова низа \(B\), рачунских операција (сабирање, одузимање, множење) и заграда. Свака линија исписа не сме бити дужа од \(1000\) карактера.

• За сабирање две вредности користите карактер + (вредност у ascii табели \(43\)).
• За одузимање две вредности користите карактер - (вредност у ascii табели \(45\)).
• За множење две вредности користите карактер * (вредност у ascii табели \(42\)).
• За заграде користите карактере ( (вредност у ascii табели \(40\)) и ) (вредност у ascii табели \(41\)).
• Није дозвољено користити знакове ​ + и - као унарне операторе (нпр. изрази \(-3+5\) или \(5+(+9-3)\) нису правилни).
• Осим наведених карактера, дозвољено је исписивати само чланове низа \(B\) и размаке (ascii вредност \(32\)) - није обавезно исписивати размаке између бројева и оператора и форматирати излаз.

Пример 1

Улаз

6
30 13 15 5 3 21

Излаз

3
2 5 3
2*5*3
5*3- 2
5 *3
   (5)
5 -2
3* (5+2 )

Објашњење примера

Довољно је \(3\) броја да представимо све бројеве из улаза (\(B = [2, 5, 3]\)):

• \(2*5*3=30\)
• \(5*3-2=13\)
• \(5*3=15\)
• \(5=5\)
• \(5-2=3\)
• \(3*(5+2)=21\)

Ограничења

• \(1 \leq n \leq 124\)

• \(1 \leq A_i \leq 10^8\)

• елементи низа \(B\) су природни бројеви у опсегу \([1, 10^8]\).

Бодовање

Број поена на сваком тест примеру зависи од \(k\) (величине низа \(B\) који користите за предстаљање бројева), по следећoj табели:

Напомена

Јанис Адетокумбо није рођен у Рзању.